Ta lampe est, je crois, une lampe à pétrole (kérosène, kerdane ou pétrole lampant). Vérifie bien, et le cas échéant ne mets surtout pas d'essence dedans.
Sur les sites de lampe à pression américains ou anglais ("pressure lamp" ou "pressure lantern") tu devrais trouver des manuels, sachant que tous les modèles sont basés sur la Petromax bien connue. Ton modèle est à préchauffage à coupole plutôt qu'à chalumeau, ce qui est plus simple : il suffit de mettre un peu d'alcool pour préchauffer ton brà»leur avant de l'allumer.
Pour la pompe, essaie de graisser les joints. De toute façon, les anglos-saxons sont passionnés par ces lampes et tu trouveras non seulement de l'aide, mais aussi des pièces détachées, sur des sites de collectionneurs.
Quant au manchon, ça fait partie des consommables.
De ce que j'ai vu vite fait sur Google Images, c'est un modèle à deux ouvertures, un peu comme les lampes à gaz, mais plus gros.
Va voir au Vieux Campeur ou au BHV s'ils ont des manchons Campigaz modèle BELVàDàRE -- ne prends pas plus petit, sinon la pression va détruire ton manchon. Les modèles en forme de sac pour Coleman ne conviennent pas.
Sinon, encore une fois, va voir sur les sites dédiés.