Ven. 04 Août 2006, 10:13
0 | 0 | ||
- h la profondeur du puit (m)
- z l'altitude de l'objet (m) et z° l'altitude initiale -> h = z - z°
- t le temps de la chà»te (s)
- a l'accelération (m/s²) et g celle de la pesanteur (g = 9,81 m/s²)
- v la vitesse à un instant donné (m/s) et v° celle initiale (ici : v° = 0)
Il vient : h = 0,5 * g * t² ou approximativement : h = 5 * t²
formule démontrée par Galilée en 1604
En effet :
sans vitesse initiale, l'accélération de l'ojet : a est égale à celle de la pesanteur -> a = g
En intégrant par rapport au temps, on a la vitesse -> v = g*t + v°
Encore en intégrant, on obtient la position -> z = (0,5*g*t²) + (v°*t) + z°
D'o๠: z-z° = h = 0,5*g*t² [t]+ (v°*t)[/t]
Cette formule est quelque peu idéaliste car elle considère qu'il n'y a pas de frottements. Mais pour un objet de poids et de géomètrie raisonnable (genre un caillou), cette approximation est assez réaliste.