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Comment mesurer la longueur d'un grand puits ?
#1
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Si la corde est plein vide, il est possible de déterminer la longueur de la corde en se balançant au bout et en mesurant la période d'oscillation (aller et retour).

* Longueur=G/4/PI/PI*temps*temps avec G=9,81 PI=3.14 temps=période d'oscillation.
* Longueur=0.2485*temps*temps

Ainsi la periode de 10 secondes correspond à  un puits de 24,85 mètres.
La mesure est faite entre l'amarrage et le centre de gravité du spéléo qui est pendu sous la corde (milieu du corps)

D'après une idée de Dr Gégé...
Jeff95 ~(o|;o)
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#2
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Comment se remettre aux maths lors de nos activités :-)
Le principe n'est pas bête mais comment prendre en compte la souplesse de la corde, car à  24m tu commences à  gagner un peu en longueur. Mais bon c'est déjà  bien précis au mètre près.
Wallace
Portfolio
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#3
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C'est bien evidement la longueur de la corde etendue, que l'on mesure...
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#4
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Une autre méthode consiste tout simplement à  mesurer le temps que mettra un objet pour tomber au fond du puit. En appelant :

- h la profondeur du puit (m)
- z l'altitude de l'objet (m) et z° l'altitude initiale -> h = z - z°
- t le temps de la chà»te (s)
- a l'accelération (m/s²) et g celle de la pesanteur (g = 9,81 m/s²)
- v la vitesse à  un instant donné (m/s) et v° celle initiale (ici : v° = 0)


Il vient : h = 0,5 * g * t² ou approximativement : h = 5 * t²

formule démontrée par Galilée en 1604

En effet :

sans vitesse initiale, l'accélération de l'ojet : a est égale à  celle de la pesanteur -> a = g
En intégrant par rapport au temps, on a la vitesse -> v = g*t + v°
Encore en intégrant, on obtient la position -> z = (0,5*g*t²) + (v°*t) + z°
D'o๠: z-z° = h = 0,5*g*t² [t]+ (v°*t)[/t]

Cette formule est quelque peu idéaliste car elle considère qu'il n'y a pas de frottements. Mais pour un objet de poids et de géomètrie raisonnable (genre un caillou), cette approximation est assez réaliste.
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#5
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On peut aussi cracher depuis le haut du puits et se référer aux formules complexes que l'on trouvera dans l'excellent livre du Pr Glaviot : "Aérodynamique du mollard en milieu vertical".
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#6
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Pour les petites hauteur (moins de 20 mètres), le capteur à  ultra son fonctionne parfaitement. Rapide et peu emcombrant.

Pour les plus hautes, je prends de la ficelle à  gigot, je leste le bout d'un caillou et je laisse filer. Après, y'a plus qu'a prendre un témoin d'un ou deux mètres et de plier la ficelle pour calculer la longueur totale.

Voila !

Martinlbb
(je suis nul en math, plus c'est simple, mieux c'est !)
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#7
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pouach a écrit :On peut aussi cracher depuis le haut du puits et se référer aux formules complexes que l'on trouvera dans l'excellent livre du Pr Glaviot : "Aérodynamique du mollard en milieu vertical".

Comme tu le soulignes, cette méthode est assez complexe.
Le professeur Scato a énormément simplifié le problème en se contentant de chier du haut du puit ( Tomato OK je sort)
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#8
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jeff95 a écrit :Si la corde est plein vide, il est possible de déterminer la longueur de la corde en se balançant au bout et en mesurant la période d'oscillation (aller et retour).
...
La mesure est faite entre l'amarrage et le centre de gravité du spéléo qui est pendu sous la corde (milieu du corps)

Mais à  bien réfléchir...si on est au fond, pendu sur la corde, on connait forcément sa profondeur, non ? 8)
Jeff95 ~(o|;o)
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#9
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jeff95 a écrit :
jeff95 a écrit :Si la corde est plein vide, il est possible de déterminer la longueur de la corde en se balançant au bout et en mesurant la période d'oscillation (aller et retour).
...
La mesure est faite entre l'amarrage et le centre de gravité du spéléo qui est pendu sous la corde (milieu du corps)

Mais à  bien réfléchir...si on est au fond, pendu sur la corde, on connait forcément sa profondeur, non ? 8)

sauf si tu connais pas la longueur de ta corde ! Confusedhock:
mais normalement y'a une étiquette dessus :wink:
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#10
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martinlbb a écrit :Pour les petites hauteur (moins de 20 mètres), le capteur à  ultra son fonctionne parfaitement. Rapide et peu emcombrant.

Pour les plus hautes, je prends de la ficelle à  gigot, je leste le bout d'un caillou et je laisse filer. Après, y'a plus qu'a prendre un témoin d'un ou deux mètres et de plier la ficelle pour calculer la longueur totale.

Voila !

Martinlbb
(je suis nul en math, plus c'est simple, mieux c'est !)

pour les grandes hauteur le top c'est le lasermètre, mais c'est très chère (> 500 €) :
<!-- m --><a class="postlink" href="http://www.hilti.fr/holfr/modules/prcat/prca_navigation.jsp?OID=-22870">http://www.hilti.fr/holfr/modules/prcat ... OID=-22870</a><!-- m -->
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#11
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-DD- a écrit :
jeff95 a écrit :
jeff95 a écrit :Si la corde est plein vide, il est possible de déterminer la longueur de la corde en se balançant au bout et en mesurant la période d'oscillation (aller et retour).
...
La mesure est faite entre l'amarrage et le centre de gravité du spéléo qui est pendu sous la corde (milieu du corps)

Mais à  bien réfléchir...si on est au fond, pendu sur la corde, on connait forcément sa profondeur, non ? 8)

sauf si tu connais pas la longueur de ta corde ! Confusedhock:
mais normalement y'a une étiquette dessus :wink:

oui mais entre les vires, noeuds et autres fractios la profondeur du puits est pas la meme que ta corde! Sans oublier les fois ou t'utilise pas toute ta corde ou bien quand tu raboute 2 cordes.
Y'a que le molard test qui marche
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#12
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-DD- a écrit :pour les grandes hauteur le top c'est le lasermètre, mais c'est très chère (> 500 €) :

Il y a environ 2 mois, j'ai eu droit au diplôme de Blond dans mon club...

Je faisais de la topo avec un Lasermetre... et arrivé sur un P23 (avant mesure !), impossible de mesurer ce pt'ain puits... il arrétait pas d'afficher "255"... et comme je suis très con, je suis resté 1 minute à  essayer de le faire marcher au dessus de ma tête (pour prendre la mesure du haut du puits) en attendant le "bip" de la mesure effectuée...

... j'avais l'aceto... un lasermètre c'est pas ignifugé Sad ... j'ai cramé tout le clavier...

... en tout cas, il est utilsable par des Spéléos aveugles... il est en braille avec des cratères maintenant...

... p'tain, j'ai ramassé pdt ce WE... je continue encore certaines corvées :roll:

PS : "255"... cela veut dire plus de batterie !
Jeff95 ~(o|;o)
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#13
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Le miens, un télémetre laser Leica ne depasse pas 100m de porté...

Il est stipulé en toute lettre dans la notice: " porté maximum 100 m, au dela vous risquez d'obtenir des résultats inexactes".
O.N.E Team dans ta face--> On Nous Engrosse ! ...
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#14
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jeff95 a écrit :Si la corde est plein vide, il est possible de déterminer la longueur de la corde en se balançant au bout et en mesurant la période d'oscillation (aller et retour).

* Longueur=G/4/PI/PI*temps*temps avec G=9,81 PI=3.14 temps=période d'oscillation.
* Longueur=0.2485*temps*temps

Ainsi la periode de 10 secondes correspond à  un puits de 24,85 mètres.
La mesure est faite entre l'amarrage et le centre de gravité du spéléo qui est pendu sous la corde (milieu du corps)

D'après une idée de Dr Gégé...

A moi de faire mon chieur. ok, mais cela donne un ordre de grandeur et non un chiffre au centimetre pres. La corde a un poids et donc le centre de gravité de l'ensemble corde + le gugus qui se balance est un peu plus haut que le point d'attache. La distance obtenue correponds à  la distance entre le haut du puit et ce centre de gravité.

C'etait le moment, je fais mon relou.
-- pp --
to kata or not to kata ?
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#15
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Si on veut continuer, le speleologue n'est pas un point materiel. On ne peut donc pas negliger son encombrement. Peut-etre faudrait-il en plus prendre en compte les frottements de l'air sur lui...

Mais pourquoi se compliquer la vie, c'est marque au centimetre pres sur les planches IGC!
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